Unechte Brüche / gemischte Brüche

6 Mathe-Arbeitsblätter mit Lösungen

Ist bei einem Bruch die Zahl über dem Bruchstrich (der Zähler) größer als die Zahl unter dem Bruchstrich (der Nenner), so nennt man den Bruch einen unechten Bruch. (Normalerweise ist bei einem Bruch der Zähler immer kleiner als der Nenner. Ein solcher Bruch heißt echter Bruch.)

Jeder unechte Bruch kann in einen gemischten Bruch, also in eine Zahl und einen echten Bruch, umgewandelt werden.

Überlege dazu: Wie oft passt bei einem unechten Bruch die Zahl unter dem Bruchstrich (der Nenner) in die Zahl über dem Bruchstrich (der Zähler) hinein. Diese Zahl schreibst Du als große Zahl vor den Bruch. Dann überlegst Du Dir, wie viel denn dann vom Zähler noch übrig bleibt. Diese Zahl kommt über den Bruchstrich (der Zähler). Anschließend notiere noch die gleiche Zahl wie beim unechten Bruch unter den Bruchstrich (der Nenner).

Machen wir mal ein Beispiel: 10/7. Wie oft passt die 7 in die 10. Richtig einmal. Die 1 schreibst Du als große Zahl vor den Bruch. Es bleiben von der 10 noch 3 übrig. Diese 3 schreibst Du als Zähler des Bruches hinter die große ganze Zahl (also die 1). Dann kommt der Bruchstrich. Zum Schluss wird der Nenner einfach wieder hingeschrieben. 1 3/7.

Du siehst: Aus dem unechten Bruch 10/7 wurde der gemischte Bruch 1 3/7. Der Bruch, der entstanden ist, ist ein echter Bruch (Der Zähler ist kleiner als der Nenner.).

Umgekehrt kann aus jedem gemischten Bruch ein unechter Bruch gemacht werden. Multipliziere den Nenner des Bruches mit der großen Zahl vor dem Bruch. Anschließend addiere noch den Zähler des Bruches dazu. Das ist nun der Zähler des unechten Bruches. Der Nenner bleibt wieder gleich.

Bei 3 2/3 wäre das 3•3=9, 9+2=11. Der Zähler des unechten Bruches ist damit 10, der Nenner bleibt 3. Somit entsteht aus 3 2/3 der unechte Bruch 11/3.

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Unechte Brüche / gemischte Brüche - ©2011-2018, www.mathiki.de

Umwandlung unechte Brüche in gemischte Brüche

Wandle die gegebenen unechten Brüche in gemischte Brüche um.

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Umwandlung gemischte Brüche in unechte Brüche

Wandle die gemischten Brüche in unechte Brüche um.

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