Quadratische Gleichungen (III)

Natürlich kann es auch vorkommen, dass vor dem x² noch eine Zahl steht. Wir üben jetzt erst einmal die Form ax²=c.

Bevor Du die Wurzel ziehen kannst, musst Du zunächst die Zahl vor dem x² wegbekommen.

Zwischen der Zahl und dem x² steht ein unsichtbares Malzeichen. Und da die Umkehrung der Multiplikation die Division ist, kannst Du durch Division auf beiden Seiten mit der Zahl vor dem x² diese von x² abkoppeln.

Danach kannst Du wieder ganz normal die Wurzel ziehen.

Ist der Wert unter Wurzel positiv, dann erhältst Du immer zwei Lösungen: die Lösung der Wurzel selbst und deren Gegenzahl.

Ist der Wert unter Wurzel gleich Null, so ist auch die Lösung gleich Null, denn die Wurzel aus Null ist nun mal Null. Du erhältst also nur eine Lösung.

Ist der Wert unter Wurzel kleiner Null, dann gibt es keine Lösung. Das heißt, es gibt keine Zahl für x, welche die quadratische Gleichung löst. Die Lösungsmenge ist dann leer.

Das erste Arbeitsblatt vom Thema "Quadratische Gleichungen (III)" kannst Du kostenlos herunterladen.