Quadratische Gleichungen (I) (Klasse 9/10)

9 Mathe-Arbeitsblätter mit Lösungen

Eine rein quadratische Gleichung ist eine Gleichung, bei der die Variable x nur in der zweiten Potenz vorkommt. Allgemein gilt die Form ax2+c=0.

Du kannst x berechnen, indem Du die Gleichung nach x2 umstellst und dann die Wurzel ziehst.

Ist das Glied in der Wurzel positiv, dann erhältst Du immer zwei Lösungen: die Lösung der Wurzel selbst und deren Gegenzahl.

Ist das Glied in der Wurzel gleich Null, so ist auch die Lösung gleich Null, denn die Wurzel aus Null ist nun mal Null. Du erhältst also nur eine Lösung.

Ist das Glied in der Wurzel kleiner Null, dann gibt es keine Lösung. Das heißt, es gibt keine Zahl für x, welche die quadratische Gleichung löst. Die Lösungsmenge ist dann leer.

Bei diesen Aufgaben ist die Umformung nach x2 bereits geschehen. Du musst also nur noch die Wurzel bilden. Außerdem ist a=1. Du hast also die Form x2=c, wobei c>0.

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Quadratische Gleichungen (ganzzahlige Ergebnisse)

Löse die quadratischen Gleichungen. Die Ergebnisse sind ganzzahlig.

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Gleichungen lösen (dezimale Ergebnisse)

Löse die rein quadratischen Gleichungen. Alle Ergebnisse sind dezimal.

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Gleichungen lösen gemischt

Löse die quadratischen Gleichungen durch Umformen.

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