Lineare Gleichungssysteme graphisch lösen

12 Mathe-Arbeitsblätter mit Lösungen

Ein lineares Gleichungssystem ist eine Sammlung von linearen Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Die Lösungen der Unbekannten müssen alle Gleichungen gleichzeitig erfüllen.

Ein lineares Gleichungssystem kann rechnerisch aber auch grafisch gelöst werden. Es ist zwar meist keine exakte Lösung möglich, doch als erste Annäherung ist das Ergebnis ausreichend. Außerdem seht Ihr anschaulich, was ein Gleichungssystem eigentlich bedeutet: Schneiden sich die beide Geraden in einem Punkt, so hat das Gleichungssystem genau eine Lösung. Das Ergebnis ist der Schnittpunkt. Also der Punkt, der sowohl auf der einen als auch auf der anderen Geraden liegt. Verlaufen die beiden Geraden parallel, so besitzen sie keinen Schnittpunkt. Das bedeutet, es gibt auch keine Lösung für das lineare Gleichungssystem. Verschmelzen beide Geraden miteinander, so hat das lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.

Jede lineare Gleichung kann als lineare Funktion in der Form y=m*x+b geschrieben werden: m ist dabei die Steigung und b der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.

Zeichne in diesen Arbeitsblättern beide Gleichungen des Gleichungssystems als Funktionen y1=f(x) und y2=g(x) in ein Koordinatensystem. Der Schnittpunkt beider Funktionen ist die Lösung des linearen Gleichungssystems.

Das erste Arbeitsblatt vom Thema "Lineare Gleichungssysteme graphisch lösen" könnt Ihr kostenlos herunterladen.

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Grafische Lösung der linearen Gleichungssysteme im ersten Quadranten

Finde grafisch die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Der Schnittpunkt liegt im ersten Quadranten.

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Grafische Lösung im zweiten Quadranten

Finde grafisch die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Der Schnittpunkt liegt im zweiten Quadranten.

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Grafische Lösung im dritten Quadranten

Finde grafisch die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Der Schnittpunkt liegt im dritten Quadranten.

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Grafische Lösung im vierten Quadranten

Finde grafisch die Lösungen der linearen Gleichungssysteme. Der Schnittpunkt liegt im vierten Quadranten.

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